一、简单回答：
在当前，以及可以预见的未来，一般的常见的电脑设备，电脑的开机可以不必关心“应先开主机还是显示器”。也就是说，随你高兴先打开显示器还是先打开主机，不会对电脑的使用及寿命造成明显的影响。不过先开外设（显示器、打印机等），是一个好的习惯。
二、相关知识：
1、在计算机（电脑）发展的早期，因为技术的不足，也因为计算机设备的昂贵，人们对电脑设备的操作总是小心又小心。所以，如果电脑开机时，先打开计算机主机的电源，再打开它的周边设备，有可能主机不能识别设备，还可能因为周边设备的电压、电流“波动”影响甚至冲击损坏主机，所以有了先开外设，后开主机的说法（外设就是主机（你可以认为是主机箱）外的所有设备，包括显示器）。
2、技术发展到现在，我们日常常见的计算机（俗称电脑），无论是台式机、笔记本、一体机，一般来说，显示器根本是不关的，只要插上或打开市电电源，显示器就会处于电源打开装态。其它常见的外设还有打印机、摄像头、描扫仪等等。无论你是先开电脑，还是先开这些外设，绝大多数情况下，电脑都会自动识别好这些外设。当然，如果你碰见一些设计不良的，不能自动识别的，那就只好关机再开了。比如我手上就有一些IC卡识别器（IC卡读卡器）,就必须先插好并打开电源后再开电脑主机才能使用。
3、就显示器而言，绝大多数情况下，不但可以不管它是否先开，而且一般可以在电脑打开时插接它与电脑主机的联接线，只要接上，绝大多数电脑就可以让它正常工作，作为一个电脑维修人员的我，在修电脑时为了图方便，常干这种事。但是在这里特别提示，在当前，多数常见的电脑，原则上，显示器与主机之间是不支持热插拔的，存在一定的机率让电脑或显示器内的元件损坏。
4、最后要说的是，先开外设，再开主机，也就是说，显示器等要先打开电源，作为一个好的习惯，还是建议遵从。
